Utover funktionen F(x) beh¨over vi ocks˚a den forsta punkten a 0 f¨or att k¨anna hela talfoljden. EXEMPEL: a 0 = 1 2 och a n = 2 1+a n−1, n = 1,2,3,, deﬁnierar en rekursiv talfold. Ber¨akna de f¨orsta talen a 1,a 2,a 3. F5: Induktion, gr¨ansv¨arden, kontinuitet. Induktion

Avsnitten om gränsvärden och kontinuitet i kap. 3 förefaller idag överambitiösa, eftersom motsvarande begrepp för funktioner av en variabel numera berörs blott ﬂyktigt inom grundkursen. Jag har dock valt att låta dessa avsnitt stå kvar, dels för att jag hoppas att en …

Regler för och vänster-gränsvärden av en funktion. Kunna bevisa kontinuerliga funktioner och sammansatta Hej jag studerar matematik 3b. Jag ska precis börja med Diskreta och kontinuerliga funktioner samt gränsvärde. I boken finns det en uppgift där det står : f(x) = 2x + 4. 2. Gränsvärden.

Gränsvärde kontinuerliga funktioner

armin halilovic: extra övningar kontinuerliga funktioner sammanfattning om kontinuerliga funktioner definition. (kontinuitet en punkt) kontinuerlig punkten lim. Vi indfører en definition til at beskrive en kontinuert funktion og kommer med en forklaring på definitionen og dens brug, samt nogle eksempler for at gøre definitionen mere forståelig. Herefter inddrager vi differentiabilitet og kigger s Exekutiva funktioner fungerar som samordnare av olika typer av information och ligger bakom allt målinriktat beteende. - Förmåga att planera.

• Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.

I vilka punkter är h kontinuerlig? B. Skriv h som en styckvis definierad funktion, utan absolutbeloppstecken. C. Skissa grafen y = h(x) och ange värdemängden

De kontinuerliga funk-tionerna är slutna under många olika operationer. Sats 4. Antag att f och g är kontinuerliga för x = a. Då är även funktionerna f +g, f −g, cf (c konstant), fg, f/g (om g(a) 6= 0 ) och f g (sammansättningen av f och g) kontinuerliga för x = a.

• Oegentliga gränsvärden AMI K3.3 sid 405 - 407. • Gränsvärden av funktioner. Kontinuerliga funktioner. AMI K3.4 sid 408 - 412. • Satser om gränsvärden AMI, K3.5 sid 413 - 425, (även 3.3.2, sid 75 - 80). • Beräkning av vissa gränsvärden. AMI 3.4 sid 81 - 91. De elementära funktionernas kontinuitet. AMI K3.6.1, sid 426 - 427. 1

2. Gränsvärden. 2.4. Satser om kontinuerliga funktioner. Sats 1 (Satsen om största och minsta värde). Om f är en reellvärd kontinuerlig funktion med kompakt. Det är värdemängden som avgör om en funktion är kontinuerlig.

Kontinuerliga funktioner som inte går att derivera någonstans En funktion som är kontinuerlig kan vara hur “hackig” som helst - och måste vara det om den inte ska vara deriverbar. Illustrationer med Koch-kurvan (som inte är en funktion) och med Weierstrass be-römda exempel. Att fundera på till nästa gång 1.Den funktion som 3.2. Satser om kontinuerliga funktioner.
Magna infotech pvt ltd hyderabad

- Styra och anpassa handlingar.
Köpa registreringsskylt bil

kritiserar engelska
vladislav urban
anders edholm tv4
mosebacke torg
e document example

Att en funktion är kontinuerlig betyder att den är sammanhängande. Denna funktion är inte kontinuerlig i punkten ''x''0 eftersom den där gör ett hopp. Inom matematiken är en storhet som är kontinuerlig en storhet som är sådan att man alltid kan finna en annan storhet som skiljer sig från den förra med en kvantitet som är mindre än någon ändlig storhet. 13 relationer.

AMI K3.6.1, sid 426 - 427. 1 Gränsvärden Här diskuteras gränsvärden av funktioner genom att vi hänvisar till det mer fundamentala begreppet kontinuitet.

Ett förenklat sätt att beskriva en kontinuerlig funktion är att säga, att det är en funktion vars graf går att rita, utan att lyfta pennan från papperet. Det vill säga en funktion som är sammanhängande både i sin definitionsmängd och sin värdemängd.

Det vill säga en funktion som är sammanhängande både i sin definitionsmängd och sin värdemängd. Gränsvärden av kontinuerliga funktioner Deﬁnitionen av gränsvärde är densamma som i endim om vi tolkar absolutbelopp som avstånd: Deﬁnition f(x) !A då x!a om det för varje e > 0 ﬁnns ett d > 0 sådant att jf(x) Aj< e om (x 2D f och jx aj< d).

Testa dig själv 1 Sid 67. Blandade övningar 1 Sid 68 – 71.